Matemáticas
señortomate
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De un rectángulo sabemos que su área es 192 cm cuadrados y sus diagonales miden 20 cm. Calcula la longitud de sus lados

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(1) Respuestas
aos13minecraft

Veamos. Entre la diagonal y los lados se forma un triángulo rectángulo. Sean a y b los lados. a.b = 192; a² + b² = 20² = 400; espejamos b de la primera y reemplazamos: a² + (192/a)² = 400; multiplicamos por a², a^4 + 36864 = 400 a² o bien a^4 - 400 a² + 36864 = 0  Es una ecuación bicuadrada. Se resuelve con z = a²; nos queda z² - 400 z + 36864 = 0; ecuación de segundo grado en z: z = 256; z = 144: Por lo tanto a = 16 y b = 12 Saludos Herminio

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