Matemáticas
ADI2001
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EL COCIENTE ENTRE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN RECTANGULO ES 5/4 SI SU AEREA ES DE 125 CM2 ¿CUAL ES EL PERIMETRO DE UN RECTANGULO?

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negrita1301

x/y=5/4 → ecuacion 1 cociente de los lados (x)(y)=125 → ecuacion 2 area del rectangulo despejamos x de la ecuación x=(5/4)(y) → ecuación 3 sustituimos el valor de x o ecuación 3 en ecuación 2 (5/4)(y)(y)=125 (y^2)(5/4)=125 y^2=(125*4)/5 y^2=(500)/5 y^2=100 y= (100)^(1/2) o sea raiz cuadrada de 10 y=10 ahora sustituimos este vslor de y en la ecuación 1 x/y=5/4 x/10=5/4 despejamos x x=(5*10)/4 x=50/4 x=12.5 y obtenemos los dos valores x=12.5 y=10 ahora podemos comprobar loa valores sustituyendo estos valores en las ecuaciones 1 y 2

rachellespina

xy=125 x= 5  y   4 despejamos x en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera x=5.............x=5y y  4                  4 xy=125 (5y)y=125      multiplicando todo por 4,nos queda  4 (5y)y=125(4) 5y²=500    dividimos todo entre 5 y²=100 √y²=√100 y=10      y= -10 tomamos el valor positivo,por ser medida de longitud y=10 xy=125 10x=125 x= 125       10 x=25 ..............x=12.5      2 sus longitudes miden 10 cm y 12.5 cm perimetro: 2(12.5)+2(10) 25+20 45 el perimetro es 45 cm

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