Mathématiques
lilaandco
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Bonjour à tous ! Je suis actuellement en classe de seconde, et il y a une exercice de mathématiques sur lequel j'ai bien du mal... pourriez-vous me donner une piste, si possible ? Je ne demande pas la réponse directement. :) Il s'agit juste de résoudre cette inéquation : x+1÷x-1⩽3 Merci à ceux qui me répondront

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(1) Réponses
Muhairwe966

Bonjour, [latex]\frac{x+1}{x-1 } \leq 3 \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1 } - 3\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x+1 - 3(x-1)}{x-1}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{4-2x}{x-1}\leq 0\\ [/latex] Un quotient est négatif si le numérateur et le dénominateur sont de signes contraires (en gardant en tête que le dénominateur ne peut pas être nul).[latex] \left \{ {{4 - 2x\geq 0\ et \ x-1\ \textless \ 0 \ ou } \atop {4-2x\leq 0 \ et \ x-1\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\leq 2 \ et \ x\ \textless \ 1\ ou} \atop {x\geq 2 \ et \ x\ \textgreater \ 1}} \right. \Leftrightarrow \\ x\in ]-\infty ; 1[\cup [2; +\infty[[/latex]

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