Mathématiques
haribos
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bonjour à tous, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice. merci d'avance pour votre aide. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x² + 4x + 2 1/ démontrer que, pour tout réel x, f(x) = - (x-2)² + 6 2/ déterminer le tableau de variations de la fonction f. justifier 3/ dans un repère, construire la représentation graphique de f. 4/ tracer, dans le même repère, la droite (Δ) représentant la fonction g définie sur R par g(x) = 2x-1 5/ résoudre graphiquement l'équation f(x) <2x - 1 6/ déterminer les antécédents de 6 par la fonction f. 7/ la fonction f admet-elle une forme factorisée ? justifier.

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(1) Réponses
myhinlotus

1) -(x-2)²+6 = -(x² - 4x + 2) + 6 = -x² + 4x + 2 = f(x) 2) voir pièce jointe 3) voir pièce jointe 4) voir pièce jointe (en rouge) 5) f(x) < 2x-1 pour   x ∈ ]-infini ; -1[U]3 ; +infini[ 6) f(x) = 6 -(x-2)²+6 = 6 -(x-2)² = 0 x-2 =  ==> x = 2 Oui, car elle possède deux racines

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