Mathématiques
gauxmar59
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Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour une question à mon D.M. de maths s'il vous plaît: c) Démontrez que, pour tout x [latex] > -\frac{2}{3} , on a : g(x) < 3[/latex] (où g(x) = [latex] \frac{9x+5}{3x+2} [/latex] )

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(1) Réponses
aami0louz

On a d'abord g(x) = (9 x + 5)/(3 x + 2) = (9 x + 6 - 1)/(3 x + 2) = (9 x + 6)/(3 x + 2) - 1/(3 x + 2) = 3 - 1/(3 x + 2) . Ensuite on a : x > - 2/3 càd 3 x > - 2 càd 3 x + 2 > 0 càd 1/(3 x + 2) > 0 càd - 1/(3 x + 2) < 0 càd 3 - 1/(3 x + 2) < 3 càd g(x) < 3 .

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