Mathématiques
Ninola
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Bonjour, je n'arrive pas à faire la première question svp merci d'avance

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(1) Réponses
marieamelie

Bonjour, Je note en caractères gras les vecteurs. Le repère est orthogonal mais n'est pas normé; en effet sur l'axe (AB) des abscisses le vecteur unité est AB et sur l'axe des ordonnées (AD) le vecteur unité est AD. 1 On a: A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; C(1 ; 1) ; D(0 ; 1) ; F symétrique de A par rapport à D ⇒ xF = 0 (car F∈(AD) et  (yA+yF)/2 = yD ⇒ 2yD = yA+yF ⇒ yF = 2yD-yA = 2(1) - 0 = 2 E symétrique de C par rapport à B ⇒ xE = xB = 1 et yE = -yC = -1 AG = 2/3 AB Les coordonnées de AG sont: xG-xA = xG-0 = xG et yG-yA = yG-0 = yG. Les coordonnées de AB sont: xB-xA = 1 et yB-yA= 0 On a: AG = 2/3 AB ⇔ xG-xA = 2/3 (xB-xA) et yG-yA = 2/3 (yB-yA) ⇒ xG = 2/3(1)+0 = 2/3 et yG = 2/3(0)+0 = 0 GE a pour coordonnées xE-xG = 1-2/3 = 1/3 et yE-yG = -1-0 = -1 GF a pour coordonnées xF-xG = 0-2/3 = -2/3 et yF-yG = 2-0 = 2 On a: xE-xG / xF-xG = -1/2 et yE-yG / yF-yG = -1/2 ⇒  xE-xG / xF-xG =  yE-yG / yF-yG ⇒ E, F et G sont alignés.

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