Mathématiques
Arm14
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bonjour les amis.j'aurais besoin d'aide sur cet exercice .merci d'avance

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(1) Réponses
fernandinho

Bonjour ; 1) [latex](1- cos^{2} (x))^{2} =1+ cos^{4}(x)-2 cos^{2}(x) [/latex] .   2) [latex] sin^{5} (x) = sin ^{4}(x) sin(x)= (1- cos^{2}(x))^{2} sin(x)[/latex] , donc  [latex] sin^{5} (x) = (1+ cos^{4}(x)-2 cos^{2}(x)) sin(x)[/latex] [latex] = sin(x) + cos^{4}(x) sin(x) -2 cos^{2}(x) sin(x)[/latex] [latex] = sin(x) -1/5(-5 sin(x) cos^{4}(x))+2/3(-3 sin(x) cos^{2}(x)) [/latex] [latex] = -(cos(x))' -1/5(cos^{5}(x))'+ 2/3(cos^{3}(x))' [/latex] [latex] = (-cos(x) -1/5 cos^{5}(x)+ 2/3 cos^{3}(x))' [/latex] donc une primitive de f est : [latex] -cos(x) -1/5 cos^{5}(x)+ 2/3 cos^{3}(x) + K[/latex] avec K un nombre réel .

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