Mathématiques
Mehdi62000
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Bonsoir j'aimerai avoir de l'aide pour deux exercices de maths :  Démontrer que la droite d'équation y=-4x-4 est tangente à la représentation graphique de la fonction carré. (Aide : Déterminer l'abscisse du point de contact en résolvant une équation.) Soit f la fonction définie par f(x)=1/x pour x différent de 0  1. écrire une équation de la tangente T au point d'abscisse A d'abscisse 1/2 de sa courbe représentative C. 2. Tracer la courbe C et la droite T. 3. Montrer qu'il existe deux tangentes à la courbe C parallèles à la droite D d'équation y=-4x+1  Déterminer les coordonnées des points de contact.  Merci de votre aide ! 

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(1) Réponses
trtry

Bonsoir, Il faut donc résoudre l'équation x²-(-4x-4)=0 et prouver qu'elle n'a qu'une solution (condition pour que la droite soit tangente à la courbe) x²-(-4x-4)=x²+4x+4=(x+2)² (x+2)²=0 n'a qu'une solution x=-2 l'abscisse du point de contact est donc -2 1) f'(x)=-1/x² y=-1/(1/2)²(x-1/2)+1/(1/2)= -4(x-1/2)+2= -4x+4 y=-4x+4 2) Il faut donc résoudre l'équation -1/x²=-4 1/x²=4 x²=1/4 ça donne deux solutions x=1/2 et x=-1/2 Il y a donc 2tangentes // à D, au point A(1/2;2) et B(-1/2;-2) je te mets les graphs en attaché

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