Mathématiques
lefebrekevin
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On considère dans un triangle ABC, dont le périmètre est 70cm . On sait que le côté [AB] mesure 29cm et que les côtés [AC] et [BC] ont pour longueur deux nombres entiers consécutifs. Déterminér l'air du triangle ABC

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(2) Réponses
sabrinax8

Bonjour, Commençons par calculer les dimensions du triangle ABC. Soit x la longueur AC, on a BC = x+1. Périmètre : P = AB+AC+BC = 29+x+x+1 = 2x+30 On a 2x+30 = 70 2x = 40 x = 20 Soit AB = 29 cm, AC = 20 cm et BC = 21 cm Vérifions si le triangle ABC est rectangle. On a AC²+BC² = 20²+21² = 841 AB² = 29² = 841 On a AC²+BC² = AB² donc le triangle ABC est rectangle en C. Par conséquent, son aire A est donnée par : A = ACxBC/2 A = 20x21/2 A  =210 cm² Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

leiladbt

BC = x + 1. P = AB + AC + BC = 29 + x + x + 1 = 2 x + 30. 2 x + 30 = 702 x = 40 x = 20. AC = 20 cm ; AB = 29 cm et BC = 21 cm Pour démontrer que le triangle ABC est rectangle, on a: AC² + BC² = 20² + 21² = 841 AB² = 29² = 841  On a AC² + BC² = AB² Alors, le triangle ABC est rectangle en C. L'aire A est donnée par :  A = AC x BC / 2A = 20 x 21 / 2A  = 210 cm² Voilà, j'espère t'avoir aidé :)

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