On considère la fonction f définie sur |R par : f(x) = x² - 4x +3 1. Démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle ]-[latex]\infty}[/latex] ; 2 ].

Bonjour, f(x) = x² - 4x + 31      = x² - 4x + 4 - 4 + 31      = (x - 2)² + 27 La courbe Cf représentant la fonction f est l'image de la courbe Cg représentant la fonction g définie par g(x) = x² qui applique le point (0;0) sur le point (2;27). Cette translation conserve la croissance. Puisque la fonction g est décroissante sur ]-inf ; 0], la fonction f sera décroissante sur ]-inf;2]