Matematyka
stoch166
1

10/(x^4+x^2+3)-4+x^2+x^4=0 rozwiaz rownanie

+0
(2) Odpowiedź
Bib10

[latex]x^4 +x^2 +3 \neq 0[/latex] dla każdego 'x' (należącego do rzeczywistych) [latex]\frac{10}{x^4 +x^2 +3}-4+x^2 +x^4=0[/latex] [latex]\frac{10-4(x^4 +x^2 +3)+x^2 (x^4 +x^2 +3)+x^4 (x^4 +x^2 +3)}{x^4 +x^2 +3}=0[/latex] [latex]\frac{10-4x^4 -4x^2 -12+x^6 +x^4 +3x^2 +x^8+x^6+3x^4}{x^4 +x^2 +3}=0[/latex] [latex]\frac{x^8+2x^6 -x^2 -2}{x^4 +x^2 +3}=0[/latex] [latex]\frac{x^6 (x^2 +2)-(x^2 +2)}{x^4 +x^2 +3}=0[/latex] [latex]\frac{(x^2 +2)(x^6 -1)}{x^4 +x^2 +3}=0[/latex]   [latex](x^2 +2)(x^6-1)=0[/latex] ([latex]x^2 +2 \neq 0 [/latex] dla każdego 'x' (należącego do rzeczywistych)) [latex]x^6 -1=0[/latex] [latex](x^3 -1)(x^3 +1)=0[/latex] [latex] (x-1)(x+1)(x^2 +x+1)(x^2 -x+1)=0[/latex] [latex]x=1[/latex] lub [latex]x=-1[/latex]

burnfire

dziedzina   : x ∈ R ponieważ  x⁴ + x² + 3 >0 dla każdej liczby rzeczywistej x

Dodaj swoją odpowiedź