Matematyka
justynka9011
2

Ile jest nieskonczonych ciągów arytmetycznych o wyrazach całkowitych, w których pierwszym wyrazem jest liczba 3 oraz jednym z wyrazów jest liczba 15?

+0
(1) Odpowiedź
jooohn123

a1 = 3, jednym z wyrazów jest liczba 15. Mamy a1 + (n -1) r =15 3 + (n-1) r = 15 (n -1) r= 15 - 3 = 12 n-1 = 12/r Jeżeli ma to być ciąg o wyrazach całkowitych r musi być liczbą całkowitą ( dzielnikiem liczby 12) oraz n -1 musi być > 0 ( liczba naturalna), zatem r =1 lub r =2 lub r =3 lub r = 4 lub r = 6 lub r =12. Mamy zatem 6 takich ciągów arytmetycznych nieskończonych.

Dodaj swoją odpowiedź