Matematyka
Karo23
1

W prostokacie ABCD w ktorym stosunek bokow IABI:IBCI=2:3 poprowadzono przekatna AC.Wyznacz wartosci funkcji trygonometrycznych katow CAB i CAD.

+0
(1) Odpowiedź
mika4ever

IABI/IBCI=2/3 3IABI=2IBCI /:3 IABI=2/3 IBCI IABI/IBCI=ctgα=2/3 ctgα=cosα/sinα=2/3 3cosα=2sinα /:3 cosα=2/3 sinα sin²α+cos²α=1 sin²α+(2/3 sinα)²=1 sin²α +4/9 sin²α=1 13/9 sin²α=1 /*9/13 sin²α=9/13 sinα=3/√13 cosα=2/3 sinα cosα=2/3 * 3/√13=2/√13 ctgα=2/3 tgα=1/ctgα tgα=1/(2/3)=3/2 ICDI/IDAI=2/3 3ICDI=2IDAI /:3 ICDI=2/3 IDAI ICDI/IDAI=tgβ=2/3 tgβ=sinβ/cosβ=2/3 3sinβ=2cosβ /:3 sinβ=2/3 cosβ sin²β+cos²β=1 (2/3 cosβ)²+ cos²β=1 cos²β +4/9 cos²β=1 13/9 cos²β=1 /*9/13 cos²β=9/13 cosβ=3/√13 sinβ=2/3 cosβ sinβ=2/3 * 3/√13=2/√13 tgβ=2/3 ctgβ=1/tgβ ctgβ=1/(2/3)=3/2

Dodaj swoją odpowiedź