Matemática
aldane
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a) Determine a medida da diagonal de um quadrado sabendo que a medida do perímetro desse quadrado é 28√2 cm. b) A altura de um triângulo equilátero mede 4√3 cm. Determine o perímetro desse triângulo.

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robertagoncalve

a)Primeiro descobrimos a medida do lado do quadrado: 28√2 ÷ 4 = 7√2 Após, sabendo que a diagonal de um quadrilátero regular (quadrado) é "lado × raiz quadrada de dois" ( L√2), multiplicamos 7√2 por √2: 7√2 × √2 = 7√(2×2) = 7√4 = 7×2 = 14 cm b) A altura de um triangulo equilátero pode ser relacionada com qualquer um de seus lados através do teorema de Pitágoras: h = altura = 4√3 l = lado l² = (l/2)² + h² l² = l²/4 + (4√3)² l² - l²/4 = 16×3 (4l²-l²)/4 = 48 3l² = 48×4 l² = 192/3 l = √64 l = 8 Agora para encontrar o perímetro, multiolicamos o valor de um lado por três, pois é um triangulo e tem três lados 8 x 3 = 24 cm

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