Matemática
isabelcosta123
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A posição de uma partícula é dada pela função S(t) = 5t^4 - 4t^2 + 4t + 2 (em metros) no instante t(em segundos). Calcule: A) A posição da partícula no instante t=3s? B) A função velocidade da partícula.? C) A velocidade da partícula no instante t=3s? D) A função aceleração da partícula? E) A aceleração da partícula no instante t=3s?

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(2) Respostas
test1361069487

X = X0 + v0.t + (a.t2)/2Sendo:X = Posição para um instante (t);X0 = Posição inicial do corpo.v0 = Velocidade inicial do corpo.t = instante em que desejamos determinar a posição do corpo.a = aceleração do corpo. a) Sendo a equação:X = 50t + 10t2 ; para t = 3s, temosX = 50(3) + 10(3)2 =240 mX = 240m.b) Para o Movimento Uniformemente Variado a equação Horária da Velocidade é dada por:v = v0 + a.t

Jefersonppp

Dada a função dos espaços em função do tempo S(t) = 5t⁴ - 4t² + 4t + 2 A) A posição da partícula no instante t=3s? S(3) = 5(3)⁴ - 4(3)² + 4(3) + 2 S(3) = 60 - 45 + 12 + 2 S(3) = 383 A partícula está na posição 383m no instante 3 segundos. B) A função velocidade da partícula? A função da velocidade é a derivada da função dos espaços. S'(t) = 4(5t³) - 2(4t) + 4 S'(t) = 20t³ - 8t + 4 A função da velocidade é V(t) = 20t³ - 8t + 4. C) A velocidade da partícula no instante t=3s? V(3) = 20(3)³ - 8(3) + 4 V(3) = 540 - 24 + 4 V(3) = 520 A partícula está com a velocidade 520m/s no instante 3 segundos. D) A função aceleração da partícula? A função da aceleração é a derivada da função das velocidades. V'(t) = 20t³ - 8t + 4 V'(t) = 3(20t²) - 8 V'(t) = 60t² - 8 A função da velocidade é A(t) = 60t² - 8. E) A aceleração da partícula no instante t=3s? A(3) = 540 - 8 A(3) = 532 A partícula está com a aceleração 532m/s² no instante 3 segundos.

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