Matemática
kaaloliveira
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A soma dos volumes de dois cubos é 1125cm³. A aresta de um deles é o dobro da aresta do outro. Calcule as suas arestas.

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sonia3525

Representando [latex] V_{1} [/latex] para o volume do cubo 1 e [latex] V_{2} [/latex] para o volume do cubo 2, podemos tirar que [latex] V_{1} [/latex] + [latex] V_{2} [/latex] = 1125 cm³ . Representando [latex] a_{1} [/latex] a aresta do cubo 1 e [latex] a_{2} [/latex] a aresta do cubo 2, podemos tirar também pelo enunciado que [latex] a_{1} [/latex] = 2[latex] a_{2} [/latex] . Sabendo que para calcularmos o volume de um cubo podemos usar V= a³ , em que a é a aresta, vamos substituir para sabermos o volume dos cubos 1 e 2: [latex] V_{1} [/latex] = (2[latex] a_{1} [/latex] )³ = 8[latex] a_{1} [/latex] ³ e [latex] V_{2} [/latex] = [latex] a_{2} [/latex] ³ . Substituindo lá na primeira equação temos que: 8[latex] a_{2} [/latex] ³ + [latex] a_{2} [/latex] ³ = 1125 9 [latex] a_{2} [/latex] ³ = 1125 [latex] a_{2} [/latex] ³ = 1125/9 [latex] a_{2} [/latex] = [latex] \sqrt[3]{125} [/latex] [latex] a_{2} [/latex] = 5 cm Como [latex] a_{1} [/latex] = 2[latex] a_{2} [/latex] [latex] a_{1} [/latex] = 2.5 = 10 cm Portanto, as arestas dos cubos são 5cm e 10cm

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