Matemática
manuelabilali
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as idades de três irmãos somam 99 anos sabendo se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho determine a idade do mais velho

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(1) Respostas
lmramos

A idade de 3 irmãos somam 99.....   x + y + z = 99 3 irmãos = x, y, z Irmão mais velho = x  ....  x  Irmão do meio = y   ........  1 x  (2º irmão tem metade da idade do +velho)                                           2 irmão mais jovem = z ...   1  x   (irmão+Jovem tem 1/3 da idade do irmão+velho)                                          3 Então: x + y + z = 99 x +  1 x  +  1 x  =  99        2         3                 x + 1x + 1x = 99  1    2      3       1   ......... fazer mmc de 1, 2, 3 que será 6 6x + 3x + 2x = 594           6              6    ..... satisfeita a condição de igualdade entre as frações,                                        eliminam-se os denominadores 6x + 3x + 2x = 594 11x = 594 x = 594           11 x = 54 -------------- Se x = 54 y (irmão do meio) será:  y = 1/2x y =  1 * 54        2 y = 54         2 y = 27 ------------- Se x = 54 z (irmão mais jovem) será: z =  1  * 54         3 z = 54         3 z = 18 -------------- Portanto: x + y + z = 99 54 + 27 + 18 = 99     99 = 99  Condição verdadeira para x=54       y=27   e   z=  18 ----------- Resposta: O irmão mais velho tem 54 anos

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