Matemática
kuedja
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Assinale (V) ou (f) Todo número natural e racional e não negativo (V) ou (f) B. Todo número interior e racional (V) ou (f) C. Existe números racionais que são inteiros ( V) ou (f) D. Todo número racional diferente de zero e positivo (V) ou (f) E. Uma taxa de porcetagem representa um número racional (V) ou (f) F. As escritas 2/5, 0,4 e 40% representam o mesmo número racional (V) ou (f) G. A Altura de uma pessoa pode ser representada por um número racional negativo (V) ou (f)

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(2) Respostas
vaniacheiadecha

B. v C. f D. f E. v F. f G. v

LuanaGomes

Vamos lá. Pede-se para dizer se são verdadeiras ou falsas as sentenças abaixo. Veja: vamos responder cada uma, informando  isso, inclusive dizendo as razões pelas quais elas são verdadeiras ou falsas. Vamos a elas, portanto. A) Todo número natural é racional e não negativo. Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o conjunto dos números naturais é este: (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ......). Ou seja, os números naturais começam do "0" e, a partir daí, vão crescendo de uma em uma unidade até o infinito. Observe que todo número natural é também racional (embora haja números racionais que não sejam naturais). Note que um número é considerado racional quando ele pode ser escrito na forma fracionária "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Note que qualquer número natural pode ser escrito em forma fracionária. Veja: o "0" poderá ser escrito como "0/1", como 0/2"; como "0/100"; etc, etc, etc. O "1" pode ser escrito como "1/1", como "2/2", como "4/4", etc, etc, etc. O "2" pode ser escrito como "2/1", como "4/2", como "10/5", etc, etc, etc. E assim vai. Por isso esta sentença é VERDADEIRA. B) Todo número inteiro é racional. Resposta: sentença VERDADEIRA. Note que o conjunto dos números inteiros é este: (.....-4 ;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4......) E as razões para que qualquer número inteiro seja também racional são as mesmas já explicadas para os números naturais.. Por isso esta sentença é VERDADEIRA. C) Existem números racionais que são inteiros. Resposta: sentença VERDADEIRA. Ora, se todo número inteiro é também racional (como já vimos na questão anterior) então é claro que existem números racionais que são inteiros. Por isso esta sentença é VERDADEIRA. D) Todo número racional diferente de zero é positivo. Resposta: sentença FALSA. Ora, se dentro do conjunto dos números racionais estão os naturais e os inteiros, então é claro que é falsa a sentença segundo a qual: "todo número racional diferente de zero é positivo". Note, por exemplo, que o número "-1" é inteiro, é racional e é diferente de zero. E nem é positivo. Por isso esta sentença é FALSA. E) Uma taxa de porcentagem representa um número racional. Bem, aqui temos que pensar melhor no que quis o autor da questão com isso. Se o autor da questão, quis "particularizar", considerando que taxas percentuais seriam apenas aquelas da forma, por exemplo: "10%", "5%", "- 2%", "- 5%", então a sentença seria verdadeira porque: "10% = 10/100";  "5% = 5/100" " -2% = -2/100" ; "-5% = -5/100". E assim vai. Contudo, se o símbolo de porcentagem for genérico, então veja que poderemos ter isto, por exemplo: "√(2)%", que significa: √(2) / 100. Nesse caso, a sentença seria falsa, pois o número racional é definido como aquele que pode ser escrito na forma de fração "a/b", com "a" e "b" INTEIROS e "b" diferente de zero. Note, falamos de "a" e "b" INTEIROS. Como √(2) não é inteiro, então "√(2)/100" = "√(2)%" não será um número racional. Assim, esta sentença tanto poderá ser falsa como verdadeira, dependendo apenas do que o autor da questão quis com dizer com isso. Assim, poderemos ter as seguintes possibilidades: i) Se o autor da questão quis particularizar a taxa percentual, então a sentença será VERDADEIRA. ii) Se o autor da questão quis generalizar a taxa percentual, então a sentença será FALSA. F) As escritas: "2/5";  "0,4"; e "40%" representam o mesmo número racional. Resposta: sentença VERDADEIRA, pois: 2/5 = 0,4 e 40% = 40/100 = 0,4. Logo, tudo representa o mesmo número racional (0,4). Por isso esta sentença é VERDADEIRA. G) A altura de uma pessoa pode ser representada por um número racional negativo. Resposta: sentença FALSA, pois a altura de uma pessoa JAMAIS será negativa. Por isso esta sentença é FALSA. Assim, como você viu, sintetizando, temos (colocando-se "V" ou "F") para cada uma das sentenças: A) V B) V C) V D) F E) V ou F (dependendo do que o autor da questão quis dizer) F) V G) F Deu pra entender bem? OK? Adjemir.

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