Matemática
daramaria
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em uma pg de 3 termos a soma de seus termos é 57 e o produto é 343. Quais são os termos dessa pg?

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(1) Respostas
gabrielacea

Boa tarde! Vamos chamar os termos da PG deste modo (x/q, x, xq) Sabemos que a soma é 57 x/q + x + xq = 57 Multiplicando tudo por “q” x + xq + xq² = 57q Deixemos assim e vamos analisar o produto x/q . x . xq = 343 x³ = 343 x = 7 Agora vamos substituir na primeira 7 + 7q + 7q² = 57q 7q² - 50q + 7 = 0 Como não podemos aplicar soma e produto, vamos sair por Bháskara 7q² - 50q + 7 = 0 a = 7 b = -50 c = 7 Δ= b² - 4ac Δ= (-50)² - 4. 7. 7 Δ= 2500 - 196 Δ= 2304 q = -b ± √Δ/2a q = -(-50) ± √2304/2.7 q = + 50 ± 48/14 q = 50 + 48/14 ou q = 50 - 48/14 q = 98/14 ou q = 2/14 q = 7 ou q = 1/7 Deste modo, temos 2 respostas pois a PG pode ser crescente ou decrescente todavia seus termos serão iguais (7/7, 7, 7.7) ou (7/1/7, 7, 7.1/7) (1, 7, 49) ou (49, 7, 1) Portanto, mesmo sem saber se a PG é crescente ou decrescente seus termos serão 1, 7 e 49. Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.

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