Geometria Analítica :  Prove que as retas AB e CD são paralelas sendo A(-1,3) B(2,6), C(0,-1) e D (-4,-5)

Tem-se que calcular os coeficientes angulares das retas: [latex]\boxed{m_{AB}=\frac{6-3}{2+1}=\frac{3}{3}=1} \\ \\ \boxed{m_{CD}=\frac{-5+1}{-4-0}=\frac{-4}{-4}=1}[/latex]

As retas serão paralelas se suas declividades (y2 - y1)/(x2 - x1) forem iguais. Para resolver a questão basta então determinar as declividades de AB e CD. Resolvendo: AB  (y2 - y1)/(x2 - x1) (6-3)/2+1) = 3/3 = 1 CD (y2 - y1)/(x2 - x1) (-5+1)/(-4-0) = -4/-4 = 1 Portanto, sendo as declividades de AB e CD iguais a reta AB e CD são paralelas.