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Sammararubia
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Me ajudem aqui .... F é uma função afim cuja reta r passa pelos pontos (10,5) e (13, -1). Escreva a fórmula matemática dessa função.

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erismarneves

Um ponto no plano cartesiano é um par ordenado, geralmente denotado por (x;y). Em se tratando de uma função afim, x pertence aos reais e y também, sendo que este último é a imagem e o primeiro o domínio da função. Portanto, o par ordenado pode ser escrito como [latex](x, f(x))=(x, y)[/latex] A função afim é definida pela expressão [latex]f(x)=ax+b[/latex] caracterizada pelos coeficientes a e b. Para acharmos a função, precisamos  calcular esses coeficientes. Vamos lá! Tomemos o ponto (10; 5) e substituímos na lei da função [latex]f(x)=ax+b[/latex] [latex]5=10a+b[/latex] Fazemos o mesmo com o outro ponto dado (13, -1) [latex]f(x)=ax+b[/latex] [latex]-1=13a+b[/latex] Agora temos duas equações e devemos combiná-la de modo a obter "a" e "b". [latex] \left \{ {{5=10a+b} \atop {-1=13a+b}} \right [/latex] multiplicando a equação de baixo por -1 e somando com a de cima temos: [latex]5+1=10a-13a+b-b\\ 6=-3a \\ a=-\frac{6}{3}=-2[/latex] Agora, como temos o valor da taxa de variação "a=-2", vamos calcular o coeficiente linear "b" [latex] 5=10a+b \\ 5=10(-2)+b \\ b=5+20 \\ b=25[/latex] Logo a lei da função cuja reta passa pelos pontos  (10; 5) e (13, -1) é [latex]f(x)=-2x+25[/latex]

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