Matemática
amoontenegro3
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Observe o gráfico da função f(x) = -x² + 4x -3 defina r em r e indicada a seguir: A) É uma parábola de concavidade voltada para cima. B) Seu vértice é o ponto V(2,1) C) Intercepta o eixo das abcissas em P(-3,0) e Q(3,0). D) O seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas E) Não intercepta o eixo das ordenadas para nenhum elemento.

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(2) Respostas
ricardoalcantar

É a função de uma parábola. Podemos calcular suas raizes. - x² + 4x - 3 = 0⇒ x1 = - 4 + √(4)² - 4.(-1).(-3)⇒                       -2 x1 = -4 + √16-12⇒             -2 x1 = - 4 + √4⇒           -2 x1 = - 4 + 2⇒           -2 x1 = 1 x2 = - 4 - 2⇒          -2 x2 = 3 V { 1,3} A - Quando a parábola possue o a positivo, temos uma parábola com concavidade voltada para cima. Não é o que ocorre com esta parábola, pois a = -1 . B - Realmente, os valores dados no enunciado estão corretos. Porque? As coordenadas dos V são ( - b ,  - Δ)                                            2a    4a Vamos calcular: Xv = - 4⇒        - 2 Xv = 2 Yv = - Δ          4a Δ = b² - 4.a.c⇒ Δ = (4)² - 4.(-1).(-3)⇒ Δ = 16 - 12⇒ Δ = 4 Yv = - 4⇒        - 4 Yv = 1⇒ V (2,1) C - Esta incorreto, porque como já demonstrei acima, as raizes são 1 e 3⇒ coordenadas corretas seriam P (1,0) e Q (3,0). D - Está incorreto, porque como já calculamos, o vértice desta parábola são as coordenadas V (2,1), traçando-se uma linha neste vértice até o eixo das abcissas no ponto X = 2 , obtemos a linha de simetria, que não coincide com o eixo das ordenadas. E - Realmente, esta parábola de concavidade para baixo, por causa do valor do  a < 0, não intercepta o eixo das ordenadas, mas que somente a configuração da parábola é decrecente, passando pelo pontos x = 1 e x = 3, como já calculamos acima. E só mais uma última informação é que o valor do vértice é um valor de máximo. Ponto máximo da parábola. Espero te-lo ajudado. Bons Estudos kélémen

netodavn

Valor abscissa onde ocorre máximo ou mínimo x  = -b/2a (da forma ax² + bx + c) x = - (4)/2(-1) ⇒ x = 2 substituindo x = 2 na função obteremos o "f(2)" = -(2)² +4(2) -3 ⇒ f(2) = +1 Resposta: Letra  B

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