obtenha o perímetro de um retângulo sabendo que uma diagonal mede 5v3 cm e forma ângulo de 30• com um dos lados do retângulo
(1) Respostas
Sendo a diagonal a= 5V3 b= cateto oposto ao angulo 30° e c= cateto adjacente ao angulo de 30° temos; sen 30° = 1/2 portanto sen 30° = b/a (cateto oposto/hipotenusa) Assim: b = 5V3/2 Por Pitágoras temos: a*2 = b*2 + c*2 (5V3)*2 = (5V3/2)*2 + (c)*2 75 = 75/4 + c*2 4.75 -75 = 4.c*2 225 =4c*2 portanto c= 15/2 cm Perímetro= 15/2 + 15/2 + 5V3/2 + 5V3/2 = (15 + 5V3)cm O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo: .
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