obtenha o perímetro de um retângulo sabendo que uma diagonal mede 5v3 cm e forma ângulo de 30• com um dos lados do retângulo

Sendo a diagonal a= 5V3  b= cateto oposto ao angulo 30° e c= cateto adjacente ao angulo de 30° temos; sen 30° = 1/2 portanto sen 30° = b/a  (cateto oposto/hipotenusa) Assim: b = 5V3/2     Por Pitágoras temos: a*2 = b*2 + c*2   (5V3)*2 = (5V3/2)*2 + (c)*2 75 = 75/4 + c*2       4.75 -75 = 4.c*2        225 =4c*2   portanto c= 15/2 cm  Perímetro= 15/2 + 15/2 + 5V3/2 + 5V3/2 = (15 + 5V3)cm O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo: .