Matemática
SlayerGyn
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OQUE É NOMENCLATURA E O QUE É PLANIFICAÇÃO (MATEMÁTICA)

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crislanesabriny

A planificação de um sólido geométrico é a apresentação de todas as formas que constituem sua superfície em um plano, ou seja, em duas dimensões. Essas planificações são usadas de várias maneiras, como para calcular a área da superfície de um sólido.Confira as planificações dos sólidos geométricos mais conhecidos e um modo de calcular a área do sólido a partir de sua planificação.PirâmideAs pirâmides são sólidos formados por uma base, que pode ser qualquer polígono, e por faces laterais que são obrigatoriamente triângulos. A planificação da pirâmide sempre terá um polígono e alguns triângulos. Planificação mais usual de uma pirâmide de base pentagonalPerceba que o número de lados da base de uma pirâmide é igual ao número de triângulos que aparecem na sua planificação. Observe também que os triângulos não necessariamente são congruentes (iguais), o que só acontece quando o polígono da base é regular.PrismasOs prismas são sólidos geométricos formados por duas bases, que são polígonos quaisquer congruentes e paralelos, e por faces laterais que sempre são paralelogramos.Nos prismas, a quantidade de faces laterais também é igual ao número de lados de uma de suas bases. Sendo assim, sua planificação sempre apresenta dois polígonos congruentes e alguns paralelogramos, que só serão todos iguais se as bases do prisma forem regulares. Planificação mais usual de prisma de base pentagonalUma forma de calcular a área dos prismas, além de exemplos resolvidos, pode ser encontrada aqui.ConesOs cones são sólidos geométricos formados por um círculo, que é sua base, e por uma superfície curva no formato de funil. As duas figuras geométricas resultantes da planificação de um cone são um setor circular e um círculo. Veja:A área dos cones pode ser encontrada pela seguinte expressão:A = πr(g + r)Na fórmula, r é o raio do cone e g é a geratriz. Mais detalhes sobre essa fórmula podem ser encontrados aqui. Veja um exemplo de cálculo:Qual é a área de um cone cuja geratriz mede 10 cm e o raio mede 5 cm?Solução: substitua esses dados na fórmula acima e considere π = 3,14.A = πr(g + r)A = 3,14·5(10 + 5)A = 15,7·15A = 235,50 cm2CilindrosOs cilindros são sólidos geométricos cujas bases são dois círculos paralelos e congruentes. Em sua planificação, temos dois círculos e um retângulo. Veja:A área do cilindro é determinada pela soma das áreas das duas bases e da superfície lateral. Sabendo que essas figuras são dois círculos congruentes e um retângulo, podemos realizar a seguinte soma:A = 2AC + ARA = 2πr2 + bhNessa fórmula, r é o raio do cilindro, h é a sua altura e b é a base do retângulo obtido na planificação. Essa base é exatamente o comprimento do círculo: 2πr.A = 2πr2 + 2πrhA = 2πr(r + h)Veja um exemplo de cálculo de área:Um cilindro possui base circular cujo raio é 2 cm e a altura é 10 cm. Calcule sua área.Solução: substituindo na fórmula acima os valores dados e considerando π = 3,14, teremos:A = 2πr(r + h)A = 2·3,14·2·(2 + 10)A = 12,56·14A = 150,72 cm2

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