Matemática
Nathalya2013
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Qual deve ser a altura de um prisma reto cuja base é um triangulo equilátero de lado "a", para que o seu volume seja igual ao volume de um cubo de lado "2a".

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Olá, Primeiramente, deve-se saber que para calcular o volume de um prisma, utiliza-se a relação: V = Ab*h  Em que V é o volume; Ab a área da base; e h a altura. Veja que esse volume deve ser igual ao volume de um cubo de aresta 2a. Como todas as arestas do cubo são iguais, temos que seu volume é: V = 2a*2a*2a V = (2a)³ V = 8a³ A base do prisma é um triângulo equilátero, para calcularmos a desse triângulo utilizamos a seguinte relação: A = (a²√3)/4 Como o lado é a, mantém da forma que está. Agora vamos concluir. Sendo: Vcubo = Vprisma 8a³ = [(a²√3)/4]*h 32a³ = (a²√3)*h 32a³/a² = h√3 32a = h√3 h = 32a/√3 h = (32a√3)/3 Bons estudos ;)

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