Matemática
vanusiaa
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Quatro números estão em PA crescente. Sabendo que a soma deles é 16 e que a soma de seus quadrados é 84, então, a razão dessa PA e

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gabrielbd

Olá Wenne a1 = a a2 = a + r a3 = a + 2r a4 = a + 3r  4a + 6r = 16 (Eq 1) a² + (a + r)² + (a + 2r)² + (a + 3r)² = 84 a² + a² + 2ar + r² + a² + 4ar + 4r² + a² + 6ar + 9r² = 84 4a² + 12ar + 14r² = 84 (Eq 2) 2a = 8 - 3r (Eq 1) 4a² = 64 - 48r + 9r² 12ar = (48 - 18r)*r = 48r - 18r² 64 - 48r + 9r² + 48r - 18r² + 14r² - 84 = 0 5r² - 20 = 0  r² = 20/5 = 4 r = 2   2a = 8 - 3r 2a = 8 - 6 = 2 a = 1 PA = (1,3,5,7)  1 + 3 + 5 + 7 = 16 1 + 9 + 25 + 49 = 84

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