Matemática
natypt13
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Resolva em R, a equação: 7²ˣ⁻¹=1

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adineiamarinho

Resolução da questão, veja: Vamos aplicar a função logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação, observe: [latex]\mathtt{7^{2x-1}=1}}}~\textsf{Com}~\mathtt{x~\in~\mathbb{R}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{ln~7^{2x-1}=ln~1}}\\\\\\\\ \mathtt{(2x-1)~ln~7=0}}}\\\\\\\\ \mathtt{2x-1=0}}}\\\\\\\\ \mathtt{2x=1}}\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{x=\dfrac{1}{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} [/latex] Ou seja, nesta equação, x é igual a 1/2. Espero que te ajude. '-'

Ngonga

Olá. Temos a expressão: [latex]\Large\begin{array}{r}\mathsf{7^{2x-1}=1}\end{array}[/latex] Temos que todo número elevado a zero gera um resultado igual a 1. Sabendo disso, podemos escrever o 1 como 7 no expoente 0. Assim: [latex]\Large\begin{array}{r}\mathsf{7^{2x-1}=7^0}\end{array}[/latex] Tendo as bases iguais, podemos igualar nos focar nos expoente, fazendo deles a única expressão para aquisição do x: [latex]\Large\begin{array}{l}\mathsf{2x-1=0}\\\\\mathsf{2x=1}\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{1}{2}=\mathsf{0,5}}} \end{array}[/latex] Vamos testar? [latex]\Large\begin{array}{l}\mathsf{7^{2x-1}=1}\\\\ \mathsf{7^{2\cdot(0,5)-1}=1}\\\\ \mathsf{7^{1-1}=1}\\\\ \mathsf{7^{0}=1}\\\\ \boxed{\mathsf{1=1~~\checkmark}}\end{array}[/latex] Testado e aprovado.  Qualquer dúvida, deixe nos comentários. Bons estudos.

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