Matemática
leonardolazzaro
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Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais: B) 2^4x+1*8^-x+3= 1/16

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(1) Respostas
LuanaGomes

Vamos lá. Amigo, pelo que estamos entendendo, tem-se a seguinte expressão exponencial: 2⁴˟⁺¹ * 8⁻˟⁺³ = 1/16 Agora veja que: 8 = 2³ e 1/16 = 1/2⁴ = (1/2)⁴ = 2⁻⁴ Assim, fazendo as devidas substituições, teremos: 2⁴˟⁺¹ * (2³)⁻˟⁺³ = 2⁻⁴ ----- desenvolvendo, teremos: 2⁴˟⁺¹ * 2³*⁽⁻˟⁺³⁾ = 2⁻⁴ ---- continuando o desenvolvimento, temos: 2⁴˟⁺¹ * 2⁻³˟⁺⁹ = 2⁻⁴ ----- note que, no 1º membro, temos o produto de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo; 2⁴˟⁺¹⁺⁽⁻³˟⁺⁹⁾ = 2⁻⁴ ------ ou apenas (retirando-se os parênteses): 2⁴˟⁺¹⁻³˟⁺⁹ = 2⁻⁴ ---- efetuando-se as soma dos expoentes, temos: 2˟⁺¹⁰ = 2⁻⁴  -----  como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Assim, ficaremos com: x + 10 = - 4 ------ passando "10" para o 2º membro, teremos; x = - 4 - 10 x = - 14 <---- Esta é a resposta. Deu pra entender bem? OK? Adjemir.

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