Matemática
helenasilva11111111
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tres numeros estão em PA .a soma destes numeros e 15 e o seu produto e 105. sabendo que a PA é decresente,sua razão e igual a:

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(1) Respostas
gabrielacea

Boa tarde! Como a PA de 3 termos é decrescente vamos chamar o A1 de x + r, o A2 de x e o A3 de x - r (x + r, x, x - r) Sabemos que a soma deles é 15, logo x + r + x + x - r = 15 3x = 15 x = 5 Teremos então (5 + r, 5, 5 - r) Também é dito que o produto é 105, logo (5 + r)(5 - r).5= 105 (5 + r)(5 - r) = 105/5 (5 + r)(5 - r) = 21 Vamos lembrar dos nossos conhecimentos de produtos notáveis a² - b² = (a + b)(a - b) Deste modo 5² - r² = 21 25 - r² = 21 - r² = 21 - 25 - r² = -4 r² = 4 r = 2 Portanto a razão é igual a 2. Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.

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