Matemática
thiagosalerno
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Um automóvel percorreu a distancia entre duas cidades,com velocidade média de 60 Km/h e fez o regresso com velocidade média de 40 Km/h. Então pode-se afirmar que a velocidade média do percurso total de ida e volta, foi de:

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(1) Respostas
breninhaoliveira

Na ida, temos um deslocamento 'd' e um intervalo de tempo 't₁'. Então: [latex]vm_{(ida)}=\dfrac{\Delta S_{(ida)}}{\Delta t_{(ida)}}=\dfrac{d}{t_{1}}=60~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{t_{1}=\dfrac{d}{60}~horas}}[/latex] Na volta, temos o mesmo deslocamento 'd' e um intervalo de tempo 't₂': [latex]vm_{(volta)}=\dfrac{\Delta S_{(volta)}}{\Delta t_{(volta)}}=\dfrac{d}{t_{2}}=40~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{t_{2}=\dfrac{d}{40}~horas}}[/latex] ____________________________________ No percurso total, temos: [latex]\Delta S=d+d=2d\\\\\Delta t=t_{1}+t_{2}=\dfrac{d}{60}+\dfrac{d}{40}=\dfrac{2d+3d}{120}=\dfrac{5d}{120}=\dfrac{d}{24}[/latex] Portanto, a velocidade média será dada por [latex]V_{m}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\V_{m}=\dfrac{2d}{(\frac{d}{24})}\\\\\\V_{m}=2d\cdot\dfrac{24}{d}\\\\\\V_{m}=2\cdot24\\\\\\\boxed{\boxed{V_{m}=48~km/h}}[/latex]

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