Matemática
malucaj
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Um retângulo tem as dimensões (em cm) expressas por x+3 e 3x-1. O valor de x que torna a área do retângulo igual a 77 cm2 é:

+0
(1) Respostas
taniamuros

A área do retângulo é dada pela fórmula: A = a.b (lado a x lado b) sabendo que: (x+3).(3x-1)=77 então 3[latex] x^{2} [/latex]-3+9x-3=77 3[latex] x^{2} [/latex]+8x-80=0 Resolvendo a equação de 2° grau Δ = [latex] b^{2} [/latex]-4.a.c Δ = [latex] -8^{2} [/latex]-4.3.(-80) Δ = 1024 Encontrando as raízes: -b+[latex] \sqrt{Δ} [/latex] : 2.a -8+[latex] \sqrt{1024} [/latex] : 2.3 -8+32 : 6 Primeiro somando  -8 + 32 : 6 = 4 Depois subtraindo -8 - 32 : 6 = - 6,666666 Como a medida do lado não pode ser negativa vamos considerar apena a raiz 4 que substituindo nos valores dados fica: Lado a ⇒ x+3 = 4 + 3 = 7 Lado b ⇒ 3x-1 = 3.4-1 = 11 Resposta: Os lados do retângulo medem 7 e 11 cm 

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