Matematică
Qxigen
1

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(1;a),B(3;2),C(2;1).Determinati numarul real a pentru care punctele A,B si C sunt coliniare.

+0
(2) Răspunsuri
isupisu

sper sa te ajute :) am rezovat cu ajutorul determinantilor

Simonatopolog

[latex]\displaystyle \mathtt{A(1;a);~B(3;2);~C(2;1)}\\ \\ \mathtt{Punctele~A,~B,~C~sunt~coliniare \Leftrightarrow \left|\begin{array}{ccc}\mathtt1&\mathtt a&\mathtt1\\\mathtt3&\mathtt2&\mathtt1\\\mathtt2&\mathtt1&\mathtt1\end{array}\right|=0\Leftrightarrow }\\ \\ \mathtt{1 \cdot 2 \cdot 1+1\cdot3 \cdot1+a \cdot 1 \cdot 2-1 \cdot2 \cdot 2-a\cdot3\cdot1-1\cdot1\cdot1=0}\\ \\ \mathtt{2+3+2a-4-3a-1=0}\\ \\ \mathtt{-a=0}\\ \\ \mathtt{\underline{a=0}}[/latex]

Adaugă răspuns