Matematică
aboveall
6

In triunghiul ABC , [AM] si [BN] sunt mediane , iar [AD] este inaltime (N apartine (AC) , D , M apartine (BC) ) . Se dau BC =18 cm si AD = 12 cm . a)Calculati aria triunghiului ABC ; b)Calculati aria triunghiului ABM; c) Calculati aria triunghiului CMN ;

+0
(2) Răspunsuri
anabanana3

............................................

cosminclinci

Ne propunem să începem cu litera  c). AM- mediană ⇒ MC = BC/2 = 18/2= 9cm În ΔNMC, ducem înălțimea NF, cu F pe MC. Observăm că NF - linie mijlocie în ΔADC ⇒ NF = 12/2 = 6 cm Aria[CMN] = MC·NF/2 = 9·6/2 = 54/2 = 27 cm² Vom folosi faptul că mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente. MN -mediană în ΔAMC ⇒Aria[AMC] =2·Aria[CMN]=2·27=54 cm² AM -mediană în ΔABC ⇒ Aria[ABM] = Aria[AMC] = 54 cm². (Și astfel am rezolvat b) a) Aria[ABC] = 2·Aria[ABM] = 2·54 = 108 cm²

Adaugă răspuns