Laturile triunghiului ABC au lungimile AB=5cm, BC=6cm, AC=7cm și fie BB' și cc' bisectoarele unghiurilor B si C. Prin A se construiesc AM || BB', AN || CC', M,N sunt pe BC, stabiliți lungimea segmentului MN.

∡ABB' = ∡BAM  alt. int. BB' ║ AM, AB secanta∡AMB = B'BC coresp. BB' ║ AM, MN secantarezulta tr. ABM isoscel ⇒ MB = AB = 5∡C'CA = ∡CAN alt int. CC'║AN, AC secanta∡CNA = BCC' coresp.  CC'║AN , MN secantarezulta tr. ACN isoscel ⇒ AC = CN = 7MN = MB + BC + CN = 5+6+7=18