Matematică
fisshy
9

Rezolvarea sa fie completa ca sa inteleg cum se rezolva :d

+0
(2) Răspunsuri
eduardnicolae4

perpendicularitate  ⇒  panta BC = ( scadere de y  ) / ( scadre de de x ) BC = ( -2 -2 ) / ( -4 -4 ) =  -4 /  - 8 = 4/8 = 1 /2  conditie  panta d · panta BC = -1  panta d  · 1 /2 = - 1  panta d = - 2   ecuatia dreptei  cu panta si punct                  y - y₀ =panta ( x - x ₀)                        -2            A ( -2 ,2)                        ↓       ↓            ↓                                                   d :           y    -   2 =   -2 · ( x - (-2))                                                    d :      y  -2  = -2 · ( x +2)   d:     y -2 = -2x  -4 d:      2x + y  + 2 =0   

Cont şters

Intai avem nevoie de ecuatia dreptei BC. Vom considera aceasta dreapta ca fiind grafilcul unei functii liniare f(x) = ax +b Stim ca B si C sunt pe dreapta deci: [latex]B(-4,-2)\in G_f\ \rightarrow\ f(-4)=-2 \\ -4a+b=-2 \\ \\ C(4,2)\in G_f\ \rightarrow\ f(4)=2 \\ 4a+b=2[/latex] Avem sistemul in a si b: [latex] \left \{ {{-4a+b=-2} \atop {4a+b=2}} \right. \\ Adunam\ relatiile\ si\ obtinem: \\ 2b=0\rightarrowb=0 \\ Ne\ intoarcem\ in\ a\ doua\ relatie\ si\ inlocuim\ pe\ b\ cu\ 0: \\ 4a+0=2 \\ 4a=2 \\ a= \frac{1}{2} [/latex] Functia este [latex]f(x)= \frac{1}{2}x [/latex] Iar ecuatia dreptei BC este [latex]y= \frac{1}{2}x [/latex] Doua drepte sunt perpendiculare daca au produsul pantelor egal cu -1, deci dreapta ceruta are panta egala cu [latex]-2[/latex] si are asadar ecuatia [latex]y=-2x+b [/latex] Stim ca A(-2,2) se afla pe dreapta deci [latex]2=-2*(-2)+b \\ \\ 2=4+b \\ b=-2[/latex] Deci dreapta ceruta are ecuatia [latex]y=-2x-2[/latex]  

Adaugă răspuns